Alt 06 Mayıs 2011, 20:02   #1
Keyifli~Üye
 
TÜRK - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 
Üyelik tarihi: 06 Mayıs 2011
Mesajlar: 37
TÜRK is on a distinguished road
Puanlar: 2.408, Seviye: 1
Puanlar: 2.408, Seviye: 1 Puanlar: 2.408, Seviye: 1 Puanlar: 2.408, Seviye: 1
Üst seviye: 99%, 0 Gereken puan
Üst seviye: 99% Üst seviye: 99% Üst seviye: 99%
Etkinlik: 0%
Etkinlik: 0% Etkinlik: 0% Etkinlik: 0%
Standart Fonksiyon Dersleri + çözümlü örnek

FONKSİYON

TANIM:


A ve B gibi boş olmayan iki küme için tanımlanan bir bağıntı f olsun. f bağıntısı A nın her elemanı B nin yalnız bir elemanına eşliyor ve A da eşlenmeyen eleman kalmıyorsa A dan B ye tanımlanan bu f bağıntısına
A dan B ye fonksiyon denir.

f

A B




xA
yB ve A dan B ye fonksiyonu x’i y’ye eşliyorsa

f =A B

x f(x)=y şeklinde gösterilir.

A = Tanım kümesi

B= Değer kümesi

x’e değişken
y’ye (y=f(x)) x’in f fonksiyonuna göre görüntüsü yada f fonksiyonunun x için aldığı değer denir.
A tanım kümesinin tüm elemanlarının f fonksiyonuna göre görüntülerinin kümesine A nın görüntü kümesi denir. Ve f(A) ile gösterilir. f(A)B’ dir.

ÖRNEK: A={-3
-1023}
F=A R fonksiyonu
F{(-35)(-12)(03)(25)(3-4)} olarak veriliyor.
F(-3)+f(0)+f(3) toplamı nedir?

A)0 B)2 C)3 D)4 E)5


ÇÖZÜM:


f(-3)= 5 f(-3)+f(0)+f(3)=5+3-4=4 olur.

f(0)= 3 olduğundan
f(3)=-4 Cevap


FONKSİYON TÜRLERİ:


BİRE BİR FONKSİYON

TANIM:
A dan B ye bir f fonksiyonu tanımlanmış olsun A kümesinin birbirinden farklı her x1 ve x2 elemanları için; f(x1)f (x2) ise f fonksiyonuna bire bir fonksiyon denir. Yani A tanım kümesinin farklı elemanlarının görüntüleri daima farklı ise f fonksiyonu bire bir fonksiyondur. Kısacası

x1
x2 A için x1  x2  f(x1)  f(x2) ya da f(x)1 = f(x2)  x1 = x2 oluyorsa f fonksiyonu bire bir fonksiyondur.




A f B f

A A B






f: A B birebir fonksiyon g: A B birebir fonksiyon





y

h(x)=y=2x
4
3
2
1
0 1 2 3 x
-1
-1

-2

h

h
R h(x)=2x
bire bir fonksiyondur
ÖRTEN FONKSİYON
TANIM:
f:A B fonksiyonu verilsin. f(A)=B ise f ye örten fonksiyon denir. Değer kümesinde eşlenmeyen eleman kalmıyorsa f fonksiyonu örtendir. Örten fonksiyonda
 y  B için f(x)=y olacak şekilde en az bir xA vardır.
f:A B fonksiyonun örten olabilmesi için s(A)  s(B) olmalıdır.


A f B






f:A B örten fonksiyon



İÇİNE FONKSİYON

TANIM:
f:A B fonksiyonu için f(A)B ise yani değer kümesinde eşlenmeyen en az bir eleman kalıyorsa f fonksiyonuna içine fonksiyon denir.


A g B







g:A B içine fonksiyon


BİRE BİR VE İÇİNE FONKSİYON

TANIM:
f:A B fonksiyonu hem birebir hem de içine fonksiyon ise f fonksiyonuna bire bir ve iççine fonksiyon denir.

A f B f:A B fonksiyonunda farklı

elemanların görüntüleri de farklı
ve f(A)B olduğundan f fonksiyonu
birebir ve içine fonksiyondur.


BİRE BİR VE ÖRTEN FONKSİYON

TANIM:
f:A B fonksiyonu hem birebir hem de örten fonksiyon ise f fonksiyonuna bire bir ve örten fonksiyon denir.

A g B

g:A B fonksiyonunda farklı
elemanların görüntüleri de farklı ve
g(A)=B olduğundan g fonksiyonu bire bir ve
örten fonksiyondur.



SABİT FONSİYON

TANIM:
f:A B fonksiyonu (x)A için f(x)=c oluyorsa f fonksiyonuna sabit fonksiyon denir.

A f B








TERS FONKSİYON

A f B Yandaki şemada A dan b ye verilen f
fonksiyonunun
g={(a1)(b3)(c2)(d4)} olduğunu söyleyebiliriz.
g fonksiyonu bir bağıntı olduğu için tersi vardır ve
g-1 ={(1a)(2c)(3b)(4d)} dir.


TANIM:

f A dan B ye bire bir ve örten fonksiyon ise f-1 bağıntısı da B den A ya bir fonksiyondur. f-1 fonksiyonuna f in ters fonksiyonu denir.

A B dir.







CEVAPLI SORULAR


1) f A dan B ye bir fonksiyon
x x2 fonksiyonunun bire bir midir?

CEVAP:

f(-2) = (-2)2 = 4
f(2) =22 = 4 olduğundan -2  2  f(-2) = f(2) olur yani verilen fonksiyon bire bir değildir.


2) A ={ -1
01 } ve b={ 01 }kümeleri için f A dan B ye bir fonksiyon f(x) = x2
fonksiyonunun örten olmadığını araştırınız.

CEVAP:

f(-1) = 1
f(0) = 0  f(A) = {01} dır.
f(1) =1

f(A) = B olduğundan f örtendir.



3) A = {-1
0123} ve B = {01234510} kümeleri veriliyor. f(x) = x2 + 1 fonksiyonu içine bir fonksiyon mudur? ( f; A dan B ye bir fonksiyon)

CEVAP:

f(-1) = (-1)2 + 1 = 2
f(0) = 02 +1 = 1
f(1) = 12 + 1 = 2
f(2) = 22 + 1 = 5
f(3) = 32 + 1 = 10
f(A) = { 12510}  B olduğundan f içine fonksiyondur.


4) f : R [2 +  ] f(x) = x2 + 2 bire bir ve örten midir? x  0


CEVAP:

f(0) = 02 +2 = 2 Örtendir -1  1
x1  x2 için f(x1)  f(x2) f(-1) = f(1)
f(-1) = (-1)2 + 2 = 3
f(1) = 12 +2 = 3 Birebir değil

5) f : R R f(x) = ( a-2 ) . x2 + ( b+3 )x + 7 sabit fonksiyon ise a – b +f(x)=?



CEVAP:

f(x) = c olduğundan
f(x) = ( a - 2 ) . x2 + ( b + 3 ) . x +7
0 0
a–2 = 0 b+3 = 0
a = 2 b = -3
f(x) = 7 a + b + f(x) = 2+3+7 = 12

6) f
R f(x) = x3 – 4x +2 olduğuna göre f-1(2) nedir?

CEVAP:

f-1(2) = x  f(x) = 2


 x3 – 4x +2 = 2

 x3 – 4x = 0
 x( x2 – 4 ) = 0
 x = 0 x = 2 x = -2
f-1(2) = { -2 0 2 } bulunur.

7) f : R-{-1} R
f(x) = x2 – 3x + 2 olduğuna göre f-1(6) nedir?

CEVAP:

f-1(6) = x  f(x) = 6
 x2 –3x + 2 = 6
 x2 –3x –4 = 0
 ( x-4 ) (x + 1 ) = 0
 x = 4 x = -1
x = -1 sayısı tanım kümesinin elemanı olmadığı için f-1(6) = 4
TÜRK isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Alıntı ile Cevapla
Alt 06 Mayıs 2011, 20:03   #2
Keyifli~Üye
 
TÜRK - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 
Üyelik tarihi: 06 Mayıs 2011
Mesajlar: 37
TÜRK is on a distinguished road
Puanlar: 2.408, Seviye: 1
Puanlar: 2.408, Seviye: 1 Puanlar: 2.408, Seviye: 1 Puanlar: 2.408, Seviye: 1
Üst seviye: 99%, 0 Gereken puan
Üst seviye: 99% Üst seviye: 99% Üst seviye: 99%
Etkinlik: 0%
Etkinlik: 0% Etkinlik: 0% Etkinlik: 0%
Standart Cevap: Fonksiyon Dersleri + çözümlü örnek

Sıralı N li ifadeler
İki Kümenin Kartezyen Çarpımı
Kartezyen Çarpımın Özellikleri
Koordinat Sistemi Analitik Düzlem
Bağıntı
Bağıntının Şeması ve Grafiği
Bağıntı Sayısı
Bir Bağıntının Tersi
İki Bağıntının Bileşkesi
Bir Kümede Tanımlı Bağıntıların Özellikleri
Ters Simetri Özellikleri
Denklik Bağıntısı
Denklik Sınıfları
Sıralama Bağıntısı
Fonksiyon
Fonksiyonun Grafiği
Fonksiyonlarda Dört İşlem
Eşit Fonksiyonlar
Fonksiyon Çeşitleri
Permütasyon Fonksiyon
Birim Fonksiyon
Fonksiyonların Bileşkesi
Fonksiyon Sayısı
Konuyla İlgili Çözümlü Sorular
TÜRK isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Alıntı ile Cevapla
Yeni Konu aç Cevapla  

Bookmarks

Etiketler
çözümlü, dersleri, fonksiyon, Örnek


Konuyu Toplam 1 Üye okuyor. (0 Kayıtlı üye ve 1 Misafir)
 
Seçenekler Arama
Stil

Yetkileriniz
Konu Acma Yetkiniz Yok
Cevap Yazma Yetkiniz Yok
Eklenti Yükleme Yetkiniz Yok
Mesajınızı Değiştirme Yetkiniz Yok

BB code is Açık
Smileler Açık
[IMG] Kodları Açık
HTML-Kodu Kapalı
Trackbacks are Açık
Pingbacks are Açık
Refbacks are Açık




Tüm Zamanlar GMT +4 Olarak Ayarlanmış. Şuanki Zaman: 00:35.

dekorasyon Endüstriyel Mutfak EKipmanları sanal ofis Kiralık Ofis | sanal ofis sanal ofis | sanal ofis | muadil toner | fantezi iç giyim fantezi giyim
istanbul travesti | istanbul travesti izmir escort bayan izmir escort tuzla escort bursa escort bursa escort casino siteleri casino siteleri casino siteleri casino siteleri casino siteleri bahis siteleri travesti forum |
istanbul travesti Mekanları | istanbul travesti Haber | istanbul travesti Bilgi | istanbul travesti | travesti | ankara travesti| ankara travesti | ankara travesti ankara travesti

Search Engine Optimization by vBSEO 3.6.1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431